A priori j'ai cerné le problème, je n'avais pas bien compris vos explications mais je pense que quand vous me disiez que ce n'était pas la bonne version chargée entre mobile et bureau, vous aviez constaté en fait que la version mobile ne se chargeait pas avec la bonne largeur (ce n'était donc pas la version bureau qui était chargée, mais la version mobile avec une erreur de taille). Du moins ce problème existe bel et bien et le pire c'est que je crois que c'est de ma faute : une balise d'en-tête permettant de régler la largeur avait disparu, et comme en informatique les choses ne disparaissent pas d'elles-mêmes et que je suis le seul a y avoir accès, c'est sans doute que j'y suis pour quelque chose !
Je ne sais pas depuis quand ça dure comme je n'utilise jamais la version mobile, mais en tous cas ça concernait tous les appareils mobiles, apple comme les autres. Ceux pour qui ça marchait quand même... ont de la chance car ce n'est pas logique ! Le phénomène se produit sur les téléphones qui ont des résolutions basses en largeur, et donc arrive le plus souvent en mode portrait. Le problème devrait être désormais corrigé.